تبديل ارتقاءيافته هيلبرت-هوآنگ و كاربرد آن در شناسايي سيستم‌هاي سازه‌اي

هشتمين كنگره بين المللي مهندسي عمران

21 الي 23 اردیبهشت 1388، شيراز - ايران

نوع ارائه: سخنراني
چكيده: تبديل هيلبرت-هوآنگ به طور ويژه براي پردازش سيگنال هاي نامانا و غيرخطي توسعه داده شده است كه شامل دو بخش تجزيه تجربي مودي و تحليل طيفي هيلبرت مي باشد. هدف تجزيه تجربي مودي تجزيه سيگنال به تعداد متناهي از توابع مودي ذاتي است به گونه اي كه شرط لازم براي اعمال تحليل طيفي هيلبرت فراهم شود. هدف از تحليل طيفي هيلبرت به دست آوردن توزيع دامنه-زمان- فركانس هر يك از توابع مودي ذاتي از طريق تبديل هيلبرت و ارائه طيف هيلبرت سيگنال است. براي اعمال تحليل طيفي هيلبرت شروط ديگري نيز وجود دارد كه توابع مودي ذاتي لزوما آنها را برآورده نمي سازند. اين مساله صحت فركانس هاي آني به دست آمده را خدشه دار مي كند. در اين مقاله براي ارتقاء عملكرد تبديل كلاسيك هيلبرت-هوآنگ، بخش تحليل طيفي هيلبرت با روشي دو مرحله اي جايگزين مي شود. در مرحله اول تصحيحي بر روي موج حامل هر يك از توابع مودي ذاتي انجام مي شود تا هر كدام آن ها در [1,1 -] محدود شود. با اعمال تابع وارون كسينوس به موج هاي حامل اصلاح شده، مقادير تابع فاز هر يك از توابع مودي ذاتي محاسبه مي شوند. در مرحله دوم نوعي منحني پيوسته و همواركننده به مقادير فاز هر يك از توابع مودي ذاتي منطبق مي شود و با مشتق گيري از آن، فركانس آني هر يك از توابع به دست مي آيد. در انتها شتاب نگاشت هاي مربوط به آزمايش ارتعاش محيطي انجام شده بر روي يك پل (پل بي چوآن واقع در چين) به وسيله تبديل هاي كلاسيك و ارتقاء يافته هيلبرت-هوآنگ مورد تحليل قرار مي گيرند. نتايج نشانگر اين است كه بر خلاف روش كلاسيك، روش ارتقاءيافته قادر به استخراج فركانس هاي طبيعي پل با وضوح بالا و دقتي رضايت بخش است.